正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为，对角线A₁C的长为5，侧面积等于________．在线课程
分析：设出底面的边长，根据正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为，对角线A₁C的长为5，得到同一个顶点上的三条棱长与体的对角线之间的关系，求出底面的边长，做出正四棱柱的侧面积．
解答：设正四棱柱的底面边长是x，
∵正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为，对角线A₁C的长为5，
∴x²+x²+7=25，
∴x²=9
∴x=3，
∴底面的周长是3×4=12，
∴正四棱柱的侧面积是12，
故答案为：12
点评：本题考查棱柱的侧面积，考查正四棱柱的同一个顶点处的三条侧棱与对角线之间的关系，考查方差思想的应用，本题是一个基础题．