的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则正实数a的值为________．在线课程
分析：先利用抛物线定义，计算抛物线方程和m的值，在求出双曲线的左焦点坐标和准线方程，最后利用两直线平行的充要条件列方程即可解得a的值
解答：利用抛物线的定义，点M（1，m）到焦点的距离等于到准线x=-
的距离，即1+=5，解得p=8∴抛物线的标准方程为y2=16x，令x=1，得m=4，即M（1，4）
∵双曲线
，的左顶点为A（-a，0），渐近线方程为y=±
x依题意，AM的斜率为k=
＞0，∴
=解得正实数a的值为
故答案为
点评：本题主要考查了抛物线的定义，抛物线的标准方程和双曲线的标准方程，双曲线的几何性质等基础知识，属基础题