（）⁸=a₀+a，其中a_k（k=0，1，2，…，7，8）都是常数，则a₁+2a₂+3a₃+…+7a₇+8a₈的值为
A.4B.3C.2D.1在线课程A
分析：对所给的等式两边同时对x求导，即可得到a₁+2a₂+3a₃+…+7a₇+8a₈的值．
解答：由题意（）⁸=a₀+a，
可得×（1+x）⁸=a₀+a．
两边同时求导数可得 •（1+x）⁷=a₁+2a₂+3a₃+…+8a₈．
再令 x=1 可得 a₁+2a₂+3a₃+…+7a₇+8a₈ =4，
故选A．
点评：本题考查导数与二项式定理的应用，对×（1+x）⁸=a₀+a 两边同时求导数，是解题的关键，属于中档题．