在△ABC中.∠A.∠B.∠C所对的边分别是a.b.c.如果a:b:c=2:3:4.那么cosC= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:21:52分类：高中数学题库

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=________．在线课程- $\text{[math]}$
分析：由已知的a：b：c的比值设出a，b及c，然后利用余弦定理表示出cosC，把设出的a，b及c代入，化简可得cosC的值．
解答：因为a：b：c=2：3：4，所以设a=2k，b=3k，c=4k，
则根据余弦定理得：cosC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故答案为：- $\text{[math]}$
点评：此题考查了余弦定理，以及比例的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

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在△ABC中.∠A.∠B.∠C所对的边分别是a.b.c.如果a:b:c=2:3:4.那么cosC= ．

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