已知p：x+y≠4，q：x≠1或y≠3，则p是q的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件在线课程A
分析：利用逆否命题的真假一致，将判断p是q的什么条件转化为判断￢q是￢p的什么条件；通过举反例说明￢p推不出
￢q成立，利用等式的可加性判断出￢q能推出￢p，利用充要条件的定义得到结论．
解答：判断p是q的什么条件即判断￢q是￢p的什么条件
∵￢p：x+y=4；￢q：x=1且y=3
若￢p成立如x=y=2不一定有x=1且y=3
反之若￢q成立即x=1且y=3一定有￢px+y=4成立
∴￢q是￢p的充分不必要条件
∴p是q的充分不必要条件
故选A
点评：判断一个条件p是另一个条件q的什么条件，若条件p，q的形式是否定形式，往往利用逆否命题的真假一致将问题转化为判断￢q是￢p的什么条件．