对任意函数f（x），x∈D，可按图示构造一个数列发生
器，工作原理如下：
（1）输入x₀∈D，则可输出x₁=f（x₀）（2）若x₀∉D，则结束，否则计算x₂=f（x₁）．
现定义 ．
①若输入，写出{x_n}；
②若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的x₀．在线课程解：①因为f（x）的定义域D=（-∞，-1）∪（-1，+∞），
，，∉D，
所以数列{x_n}只有三项．
②因为，即x²-3x+2=0，所以x=1或x=2，
即x₀=1或x₀=2时，
故当x₀=1时，x_n=1；当x₀=2时，x_n=2（n∈N^*）．
故1，2为所求．
分析：①利用，及工作原理，注意函数的定义域，直接可求得数列{x_n}的只有三项；
②要数列发生器产生一个无穷的常数列，则有，从而求出相应的初始数据x₀的值；
点评：本题是数列与算法的简单结合，应搞清算法原理，将问题等价转化，有一定的难度．