y=sin²x+2sinxcosx的周期是________．在线课程π
分析：利用二倍角的正弦与余弦及辅助角公式可求得y=sin（2x+φ）+，由正弦函数的周期公式即可求得答案．
解答：∵y=sin²x+2sinxcosx
=+sin2x
=sin2x-cos2x+
=sin（2x+φ）+，（tanφ=-）
∴其周期T==π．
故答案为：π．
点评：本题考查二倍角的正弦与余弦及辅助角公式，考查弦函数的周期，属于中档题．