《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后贺车;在80mg/100ml (含80)以上时,属醉酒贺车,对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了250辆机动车,查出酒后驾车和醉酒贺车的驾驶员20人,图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图,求:此次抽查的250人中,醉酒驾车的人数;
(2)从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中任取2人,求恰有1人属于醉酒驾车的概率.在线课程解:(1)
| 酒精含量(单位:mg/100ml) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) |
| 人数 | 3 | 4 | 4 | 1 |
| 酒精含量(单位:mg/100ml) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
| 人数 | 2 | 3 | 2 | 1 |
故此次抽查的250人中,醉酒驾车的人数为3人.
(2)因为血液酒精浓度在[70,80)内范围内应抽3人,记为a,b,c,[80,90)范围内有2人,记为d,e,
则从中任取2人的所有情况为(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),
(c,d),(c,e),(d,e),共10种….(8分)
恰有一人的血液酒精浓度在[80,90)范围内的情况有(a,d),(a,e),(b,d),(b,e),
(c,d),(c,e),共6种,….(10分)
设“恰有1人属于醉酒驾车”为事件A,则P(A)=
=
.….(12分)分析:(1)根据频率分步直方图制作频率分布表,求得这20人血液中酒精含量不低于80mg/100ml 的人数,即得所求.
(2)因为血液酒精浓度在[70,80)内范围内应抽3人,,[80,90)范围内有2人,所有的抽法10种,恰有一人的血液酒精浓度在[80,90)范围内的情况有6种,由此求得恰有1人属于醉酒驾车的概率.
点评:本题主要考查频率分步直方图的应用,古典概型及其概率计算公式的应用,属于基础题.