取一个正方形及其外接圆.随机向圆内抛一粒豆子.则豆子落入正方形外的概率为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:20:22分类：高中数学题库

取一个正方形及其外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形外的概率为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出豆子落入正方形外对应图形的面积，及满足条件“外接圆”的点对应的图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解．
解答：

解：设正方形的边长为1，
由已知易得：S_正方形=1
S_外接圆= $\text{[math]}$
故豆子落入正方形外的概率P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P= $\text{[math]}$ 求解．

上一篇：已知集合A={x|x2+a≤(a+1)x.a∈R}．(Ⅰ)求A,(Ⅱ)若a＞0.以a为首项.a为公比的等比数列前n项和记为Sn.对于任意的n∈N+.均有Sn∈A.求a的取值范围．

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取一个正方形及其外接圆.随机向圆内抛一粒豆子.则豆子落入正方形外的概率为A.B.C.D.

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