设向量.满足:||=1.||=2.与的夹角为120°.则与的夹角是A.30°B.60°C.90°D.45°

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:20:11分类：高中数学题库

设向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 满足：| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2， $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为120°，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角是
A.30°B.60°C.90°D.45°在线课程C
分析：由条件求得 $\text{[math]}$ 的值，再计算 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，可得 $\text{[math]}$ ，由此可得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角．
解答：由条件求得 $\text{[math]}$ =1×2×cos120°=-1，再由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，∴ $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是 90°，
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的条件，属于中档题．

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设向量.满足:||=1.||=2.与的夹角为120°.则与的夹角是A.30°B.60°C.90°D.45°

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