已知a.b是不相等的正数.x=.y=.则x.y的关系是A.x＞yB.y＞xC.x＞yD.不能确定

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:20:04分类：高中数学题库

已知a、b是不相等的正数，x= $数学公式$ ，y= $数学公式$ ，则x、y的关系是
A.x＞yB.y＞xC.x＞ $数学公式$ yD.不能确定在线课程B
分析：先将x和y平方，再利用均值不等式比较x²和y²的大小，进而确定x与y的大小关系．
解答：∵x²= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ （a+b+2 $\text{[math]}$ ），y²=a+b= $\text{[math]}$ （a+b+a+b）＞ $\text{[math]}$ （a+b+2 $\text{[math]}$ ）=x²，
又∵x＞0，y＞0．
∴y＞x．
点评：应用基本不等式时，要熟练掌握不等式成立的条件与重要不等式的变形，本题也可利用取特殊值的方法判断．

上一篇：如图.圆O的方程为x2+y2=4.(1)已知点A的坐标为(2.0).B为圆周上任意一点.求弧长小于π的概率,为圆O内任意一点.求P到原点的距离大于1的概率．

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