分析：把a+b+c=1中的b变为两个
相加，因为a，b，c为正实数，所以利用基本不等式a+b+c+d≥4
变形后，两边四次方即可求出所求式子的最大值．解答：因为a，b，c为正实数，
则1=a+b+c=a+
++c≥4
=4
，当且仅当a=
=c，即a=c=
，b=
时取等号，两边四次方得：
≤
即ab2c≤．故答案为：
点评：此题考查学生灵活运用基本不等式求函数的最大值，是一道中档题．本题可以训练答题者灵活变形及选用知识的能力．
查询谷 - www.chaxungu.com
设a.b.c为正实数.且a+b+c=1.则ab2c的最大值为 ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:20:00分类：高中数学题库
设a，b，c为正实数，且a+b+c=1，则ab2c的最大值为 ________．在线课程
分析：把a+b+c=1中的b变为两个相加，因为a，b，c为正实数，所以利用基本不等式a+b+c+d≥4变形后，两边四次方即可求出所求式子的最大值．
解答：因为a，b，c为正实数，
则1=a+b+c=a+++c≥4=4，
当且仅当a==c，即a=c=，b=时取等号，
两边四次方得：≤即ab2c≤．
故答案为：
点评：此题考查学生灵活运用基本不等式求函数的最大值，是一道中档题．本题可以训练答题者灵活变形及选用知识的能力．
分析：把a+b+c=1中的b变为两个
相加，因为a，b，c为正实数，所以利用基本不等式a+b+c+d≥4变形后，两边四次方即可求出所求式子的最大值．解答：因为a，b，c为正实数，
则1=a+b+c=a+
++c≥4=4，当且仅当a=
=c，即a=c=，b=时取等号，两边四次方得：
≤即ab2c≤．故答案为：
点评：此题考查学生灵活运用基本不等式求函数的最大值，是一道中档题．本题可以训练答题者灵活变形及选用知识的能力．
最新文章
- 2026-04-27函数f(x)=x2+mx+n的图象按向量平移后得到的图象.恰好与直线4x+y-6=0相切于点的解析式为A.f(x)=x2+2x+3B.f(x)=x2+2x+4C.f(x)=x2+2x-4D.f(x)=
- 2026-04-27设a.b.c为正实数.且a+b+c=1.则ab2c的最大值为 ．
- 2026-04-27设函数f(x)定义如下表.数列{xn}满足x0=5.且对任意自然数均有xn+1=f(xn).则x2004的值为A.1B.2C.4D.5
- 2026-04-27若函数f对任意的x都有f(+x)=f(-x).则f()等于
- 2026-04-27设i是虚数单位.则= ．
- 2026-04-27设l.m.n为三条不同的直线.α.β为两个不同的平面.下列命题中正确的个数是①若l⊥α.m∥β.α⊥β则l⊥m ②若m?α.n?α.l⊥m.l⊥n.则l⊥α③若l∥m.m∥n.l⊥α.则n⊥α ④若l
- 2026-04-27函数f(x)=x3-2x2+3x-2在区间[0.2]上最大值为 ．
- 2026-04-27函数的定义域为A.{x|x≥-3}B.{x|x＞-3}C.{x|x≤-3}D.{x|x＜-3}