设函数f（x）定义如下表，数列{x_n}满足x₀=5，且对任意自然数均有x_n+1=f（x_n），则x₂₀₀₄的值为

A.1B.2C.4D.5在线课程D
分析：由于函数f（x）定义表可得数列{x_n}是：5，2，1，4，5，2，1，…它是一个周期性变化的数列，周期为：4．从而得出答案．
解答：由于函数f（x）定义如下表：

故数列{x_n}满足：5，2，1，4，5，2，1，…
是一个周期性变化的数列，周期为：4．
∴x₂₀₀₄=x₀=5．
故选D．
点评：本小题主要考查函数的表示法、函数的周期性的应用、数列的周期性等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．