-x）+
sin（+x） （x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．在线课程解：（1）∵f（x）=cos（
-x）+sin（+x）=sinx+
cosx=2
=2（sinxcos
+sincosx）=2sin（x+
）∴T=2π
（2）当sin（x+
）=1时，函数f（x）取最大值为：2
此时x+
=
k∈Z即：x=2kπ
（k∈Z）分析：（1）利用诱导公式化简函数的表达式，通过两角和的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式，求出周期．
（2）通过（1）得到的函数表达式，利用正弦函数的最值，求出函数的最大值以及此时x的值．
点评：本题是基础题，考查利用诱导公式、两角和的正弦函数化简三角函数的表达式的方法，考查三角函数的最值、周期的求法，考查计算能力，常考题型．