己知α.β都是锐角.若．sinα=.sinβ=.则α+β=A.B.C.和D.-和-

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:19:40分类：高中数学题库

己知α，β都是锐角，若．sinα= $数学公式$ ，sinβ= $数学公式$ ，则α+β=
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ 和 $数学公式$ D.- $数学公式$ 和- $数学公式$ 在线课程A
分析：先利用同角三角函数的基本关系和α、β的范围，求得cosα和cosβ的值，进而利用余弦函数的两角和公式求得答案．
解答：∵α、β为锐角，sinα= $\text{[math]}$ ，sinβ= $\text{[math]}$ ，
∴cosα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
cosβ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ= $\text{[math]}$
∴α+β= $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用和两角和公式求值．重点考查了三角函数基础知识的运用．属于基础题．

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