设z∈C.z=(1-i)2+.则(1+z)7展开式的第5项是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:19:29分类：高中数学题库

设z∈C，z=（1-i）²+ $数学公式$ ，则（1+z）⁷展开式的第5项是________．在线课程35
分析：将z=（1-i）²+ $\text{[math]}$ 整理，可得z=-i，再利用二项展开式的通项公式T_r+1=C₇^r•z^r即可求得T₅．
解答：∵z=（1-i）²+ $\text{[math]}$ =-2i+ $\text{[math]}$ =-2i+ $\text{[math]}$ =-i，
∴（1+z）⁷=（1-i）⁷，
∴T₅=C₇⁴•（-i）⁴=C₇⁴=35．
故答案为：35．
点评：本题考查二项式系数的性质，难点在于将z=（1-i）²+ $\text{[math]}$ 化为z=-i，再代入计算，属于中档题．

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设z∈C.z=(1-i)2+.则(1+z)7展开式的第5项是 ．

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