椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形.则椭圆的离心率为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:19:26分类：高中数学题库

椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：根据正三角形的性质可知b=3c，进而根据a，b和c的关系进而求得a和c的关系，则椭圆的离心率可得．
解答：依题意可知b=3c
∴a= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ c
∴e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生对椭圆基础知识的把握和理解．

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