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已知函数f(x)=x2+ax+b.且f.f().f()的大小关系是A.f()<f(1)<f()B.f(1)<f()<f()C.f()<f(1)<f()D.f()<f()<f(1)

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:19:26分类:高中数学题库

已知函数f(x)=x2+ax+b,且f(x+2)是偶函数,则f(1),f(数学公式),f(数学公式)的大小关系是
A.f(数学公式)<f(1)<f(数学公式)B.f(1)<f(数学公式)<f(数学公式)C.f(数学公式)<f(1)<f(数学公式)D.f(数学公式)<f(数学公式)<f(1)在线课程A
分析:比较大小,要用函数的单调性,而二次函数的单调性与对称轴有关,所以从对称轴入手,由f(x+2)是偶函数,得到关于直线x=2对称,再利用离轴远近函数值的变化求解.
解答:∵f(x+2)是偶函数
∴函数f(x)=x2+ax+b关于直线x=2对称,
∴f(1)=f(3),
又该函数图象开口向上,
当x>2时单调递增,
故f()<f(3)=f(1)<f(
故选A.
点评:本题主要通过比较大小来考查二次函数的单调性和对称性,要抓两点,一是开口方向;二是对称轴.