△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且.则•=A.-8B.8C.-16D.16

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:18:43分类：高中数学题库

△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（b+4）（b-4）=（a+c）（a-c），则 $数学公式$ • $数学公式$ =
A.-8B.8C.-16D.16在线课程A
分析：利用余弦定理表示出cosA，将已知的等式变形后代入，表示出cosA，然后利用平面向量的数量积运算法则化简所求的式子中，将各自的值代入即可求出值．
解答：由（b+4）（b-4）=（a+c）（a-c），整理得：b²-16=a²-c²，即b²+c²-a²=16，
∴由余弦定理得：cosA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =bccos（π-A）=-bccosA=-bc• $\text{[math]}$ =-8．
故选A
点评：此题考查了余弦定理，以及平面向量的数量积运算，熟练掌握定理及法则是解本题的关键．

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