若函数y=f(x)的值域是.则函数的值域是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:18:09分类：高中数学题库

若函数y=f（x）的值域是 $数学公式$ ，则函数 $数学公式$ 的值域是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，即f（x）=1，即能取到最小值2；再利用函数的连续性，把 $\text{[math]}$ 和f（x）=3代入即可求得最大值，值域就出来了．
解答：∵ $\text{[math]}$ （当且仅当 $\text{[math]}$ 时，即f（x）=1时取“=”）；
∴F（x）_min=2；
又函数F（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ 为连续函数，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
所以F（x）的范围是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查函数的值域，重点考查基本不等式的应用，注意等号成立条件的正确运用．

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