若函数f（x）=-xe^x，则下列命题正确的是
A.对任意a∈（-∞，），都存在x∈R，使得f（x）＞aB.对任意a，都存在x∈R，使得f（x）＞aC.对任意x∈R，都存在a），使得f（x）＞aD.对任意x∈R，都存在a，使得f（x）＞a在线课程A
分析：利用导数求出f（x）=-xe^x的最值进行判断．
解答：∵f（x）=-xe^x，
∴f‘（x）=-（1+x）e^x，
令f′（x）=0，得x=-1，
当x＜-1时f′（x）＞0，当x＞-1时，f′（x）＜0，
故函数在x=-1处取最大值，函数无最小值．
故选A．
点评：本题考查命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意导数的性质和应用．