证明恒等式：．在线课程证明：等式的左边===tanα=等式的右边．
分析：此题证明的思路是把等式的左边化简等于右边，方法是左边的分子利用二倍角的正弦函数公式化简后提取sinα，分母把第一项利用二倍角的余弦函数公式化简合并后提取cosα，分子分母约分后利用同角三角函数间的基本关系化简可得与等式右边相等．
点评：此题是一道基础题，要求学生掌握证明恒等式的思路，灵活运用二倍角的正弦、余弦函数公式化简求值，会利用同角三角函数间的基本关系进行弦切互化．学生做题时注意提取约分．