(1)已知=3.求的值, (2)求值:(log43+log83)•(log32+log98)

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:18:03分类：高中数学题库

（1）已知 $数学公式$ =3，求 $数学公式$ 的值；
（2）求值：（log₄3+log₈3）•（log₃2+log₉8）在线课程解：（1）∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =3，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴x+x^-1+2=9，
∴ $\text{[math]}$ ．
（2）（log₄3+log₈3）•（log₃2+log₉8）
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=log₂3×log₃2× $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）将已知 $\text{[math]}$ =3两边平方即可求出；（2）利用对数的换底公式及log_ablog_ba=1即可计算出．
点评：本题考查了完全平方公式、对数的运算法则及换底公式，熟练掌握公式、法则及变换技巧是计算的关键．

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