在等比数列{an}中.a1=-1.a9=-3.若ai=ak•ak+1-an.则ai=A.27B.-27C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:18:00分类：高中数学题库

在等比数列{a_n}中，a₁=-1，a₉=-3，若

a_i=a_k•a_k+1…a_n，则

a_i=
A.27B.-27C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：由于在等比数列{a_n}中，a₁=-1，a₉=-3=-1×q⁸，可得q⁸=3，则

a_i=a₂•a₃…a₈= $\text{[math]}$ ，运算求得结果．
解答：在等比数列{a_n}中，a₁=-1，a₉=-3=-1×q⁸，∴q⁸=3．
则

a_i=a₂•a₃…a₈= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式的应用，属于基础题．