设直线y=ax+3与圆x²+y²-2x-4y+1=0相交于A，B两点，且，则a=________．在线课程0
分析：先确定圆心和半径，然后利用圆中的垂径定理求得圆心到直线的距离，从而简历关于a的方程，即可求得a的值．
解答：解：圆的方程可化为：（x-1）²+（y-2）²=4∴圆心C（1，2）半径r=2
弦AB的中点为D，则|AD|==，由圆的性质得圆心到直线的距离d==1
直线y=ax+3可化为ax-y+3=0∴C到直线的距离为=1
解得：a=0
故答案为：0
点评：本题考查了直线与圆相交的性质，注意圆中的直角三角形的应用，避免联立直线与圆的方程，是个基础题．