函数y=sin²x+2cosx（）的最大值与最小值分别为
A.最大值，最小值为-B.最大值为，最小值为-2C.最大值为2，最小值为-D.最大值为2，最小值为-2在线课程B
分析：利用同角三角函数基本关系将y解析式第一项变形，整理后配方得到关于cosx的二次函数，由x的范围求出cosx的值域，利用二次函数的性质即可求出y的最大值与最小值．
解答：y=sin²x+2cosx=1-cos²x+2cosx=-（cosx-1）²+2，
∵≤x≤，∴-1≤cosx≤，
则当cosx=时，y取得最大值，y最大为；当cosx=-1时，y取得最小值，y最小为-2．
故选B
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二次函数的性质，熟练掌握基本关系是解本题的关键．