在△ABC中，若a=18，b=24，A=45°，则此三角形解的个数为________．在线课程2
分析：根据余弦定理，建立a²关于b、c和cosA的式子，得到关于边c的一元二次方程，解之得c=12±15．由此可得此三角形有两解，得到本题的答案．
解答：∵△ABC中，a=18，b=24，A=45°，
∴由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，得18²=24²+c²-2×24ccos45°，
化简整理，得c²-24c+252=0，解之得c=12±15
因此，△ABC的三条边分别为：a=18、b=24、c=12-15，或a=18、b=24、c=12+15
可得此三角形解的个数有2个
故答案为：2
点评：本题给出三角形两边及一边对夹角的大小，求三角形的解的个数，着重考查了利用正弦定理和余弦定理解三角形的知识，属于基础题．