若复数是纯虚数.则实数a的值为A.-8B.-6C.．3D.7

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:17:23分类：高中数学题库

若复数 $数学公式$ （a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为
A.-8B.-6C.．3D.7在线课程B
分析：利用复数的运算法则把 $\text{[math]}$ 的分子分母都乘以分母的共轭复数，等价转化为 $\text{[math]}$ ，再由复数的乘除运算得到 $\text{[math]}$ ，然后利用纯虚数的概念知 $\text{[math]}$ ，由此能求出实数a的值．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
∵复数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得a=-6．
故选B．
点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，熟练掌握纯虚数的性质和运用．

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