等差数列{an}共有2n+1项.其中奇数项之和为4.偶数项之和为3.则n的值是A.3B.5C.7D.9

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:17:00分类：高中数学题库

等差数列{a_n}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是
A.3B.5C.7D.9在线课程A
分析：利用等差数列的求和公式和性质得出 $\text{[math]}$ ，代入已知的值即可．
解答：设数列公差为d，首项为a₁，
奇数项共n+1项，其和为S_奇= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =（n+1）a_n+1=4，①
偶数项共n项，其和为S_偶= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =na_n+1=3，②
$\text{[math]}$ 得， $\text{[math]}$ ，解得n=3
故选A
点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，熟练记忆并灵活运用求和公式是解题的关键，属基础题．

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等差数列{an}共有2n+1项.其中奇数项之和为4.偶数项之和为3.则n的值是A.3B.5C.7D.9

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