在△ABC中.若b=2.c=1.tanB=2.则a= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:16:59分类：高中数学题库

在△ABC中，若b=2 $数学公式$ ，c=1，tanB=2 $数学公式$ ，则a=________．在线课程3
分析：利用同角三角函数的基本关系求得cosB= $\text{[math]}$ ，再利用余弦定理求得a的值．
解答：在△ABC中，若b=2 $\text{[math]}$ ，c=1，tanB=2 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，sin²B+cos²B=1，
解得 sinB= $\text{[math]}$ ，cosB= $\text{[math]}$ ．
由余弦定理可得b²=8=a²+c²-2ac•cosB=a²+1- $\text{[math]}$ ，
解得 a=3，或a=- $\text{[math]}$ （舍去），
故答案为 3．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、余弦定理的应用，属于基础题．

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在△ABC中.若b=2.c=1.tanB=2.则a= ．

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