在数列{a_n}中，若，则a_n等于
A.2ⁿ-3B.2ⁿ+3C.2ⁿ-2D.2ⁿ-1在线课程A
分析：已知a₂=1，代入已知等式，求出a₁，对，进行移项得，利用叠加法求出a_n；
解答：∵，
∴n=1时，a₂=a₁+2，得a₁=-1，
∵，
∴a₂-a₁=2¹，
a₃-a₂=2²，
a₄-a₃=2³，
…
a_n-a_n-1=2^n-1，
a_n+1-a_n=2ⁿ，
把以上所有等式两边向加，可得，
a_n+1-a₁=2¹+2²+…+2ⁿ=，
∴a_n+1=-1+2（2ⁿ-1）=2ⁿ⁺¹-3，
∴a_n=2ⁿ-3，n∈N₊；
故选A；
点评：本题主要考查由递推公式推导数列的通项公式，其中等差数列的叠加法进行求解这一知识点，也是高考常用的方法，属于基础题．