A.RB.
C.
D.
在线课程D分析：函数f（x）=lg（3x-1）是一个对数函数，故其真数必大于0，由此得到关于自变量x的不等式，解出它的解集，即为所求的函数的定义域，再选出正确选项
解答：由题意，函数f（x）=lg（3x-1）是一个对数型函数
令3x-1＞0，得x＞
，即函数f（x）=lg（3x-1）的定义域为
观察四个选项，D选项正确
故选D
点评：本题考查对数函数的定义域，解题的关键是理解对数的定义---真数大于0，从而得出自变量的取值范围即定义域，本题是对数性质考查的基本题，计算题，考查了转化的思想，将求定义域的问题转化成了求不等式的解集．