椭圆的左端点为A，左、右焦点分别是F₁、F₂，D是短轴的一个端点，若，则该椭圆的离心率为________．在线课程
分析：根据方程得出焦点F₁、F₂、A和D关于a、b、c的坐标，从而得到向量、和关于a、b、c的坐标形式，代入题中所给的向量等式，化简可得a=5c，由此即可得到该椭圆的离心率．
解答：∵椭圆方程为
∴椭圆的焦点为F₁（-c，0），F₂（c，0）
且A（-a，0），设D（0，b），可得
=（-c，-b），=（-a，-b），=（c，-b）
∵
∴，由此可得a=5c
所以该椭圆的离心率e==
故答案为：
点评：本题给出椭圆中的向量，在已知线性表示等式的情况下求椭圆的离心率，着重考查了椭圆的简单性质和向量坐标运算等知识，属于基础题．