计算(1),(2)(log23+log89)•(log34+log98+log32)

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:16:29分类：高中数学题库

计算
（1） $数学公式$ ；
（2）（log₂3+log₈9）•（log₃4+log₉8+log₃2）在线课程解：（1） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=3
（2）（log₂3+log₈9）•（log₃4+log₉8+log₃2）
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
分析：（1）把第一、二项的底数写成立方、平方的形式即变成幂的运算，第三项根据对数恒等式可求，化简求值即可
（2）把第一项利用换底公式换成以2为底的对数，第二项利用对数函数的运算性质化简为log₃2，化简即可．
点评：本题考查了有理数指数幂的化简求值和对数的基本运算、对数的运算法则，应熟练掌握分数指数幂和对数的运算性质，属基础题．

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