已知区域M:x2+y2-2x-2y-2≤0.区域N:2-x≤y≤x.随机向区域M中投放一点.该点落在区域N内的概率为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:16:28分类：高中数学题库

已知区域M：x²+y²-2x-2y-2≤0，区域N：2-x≤y≤x，随机向区域M中投放一点，该点落在区域N内的概率为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程A
分析：确定M，N表示的平面区域，以面积为测度，可计算概率．
解答：

解：M：x²+y²-2x-2y-2≤0，即（x-1）²+（y-1）²≤4，
表示以（1，1）为圆心，2为半径的圆面，
满足N：2-x≤y≤x的区域为圆面的 $\text{[math]}$ ，
∴所求概率为 $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题考查概率的计算，解题的关键是确定平面区域，利用面积为测度进行计算．

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已知区域M:x2+y2-2x-2y-2≤0.区域N:2-x≤y≤x.随机向区域M中投放一点.该点落在区域N内的概率为A.B.C.D.

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