设集合A={（x，y）|x+a²y+6=0}，B={（x，y）|（a-2）x+3ay+2a=0}，若A∩B=∅，则实数a的值为
A.3或-1B.0或3C.0或-1D.0或3或-1在线课程C
分析：由已知条件可知：集合A、B分别表示两条直线 l₁、l₂，由A∩B=∅，可知 l₁∥l₂，进而可求出a的值．
解答：设直线 l₁：x+a²y+6=0，直线 l₂：x+3ay+2a=0，
∵A∩B=∅，∴l₁∥l₂．
①当a=0时，直线 l₁化为：x+6=0，直线 l₂化为：x=0，此时两直线都垂直于x轴，∴l₁∥l₂，∴A∩B=∅，适合条件．
②当a≠0时，直线 l₁化为：y=-，直线 l₂化为：y=-．
要使 l₁∥l₂，则 解之得a=-1．
综上①②可知实数a的值为0或-1．
故选C．
点评：本题借助于直线的平行考查了集合的交集为空集，弄清直线平行的条件是解决问题的关键．