已知直角梯形的上底和下底长分别为1和2.较短腰长为1.若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周.则该旋转体的体积为A.4πB.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:16:12分类：高中数学题库

已知直角梯形的上底和下底长分别为1和2，较短腰长为1，若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周，则该旋转体的体积为
A.4πB. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：旋转体由圆柱与圆锥组成，圆柱、圆锥的底面圆的半径、高均为1，由此可求该旋转体的体积．
解答：由题意，旋转体由圆柱与圆锥组成，圆柱的底面圆的半径为1，高为1，体积为π×1²×1=π
圆锥的底面圆的半径为1，高为1，体积为 $\text{[math]}$ π×1²×1= $\text{[math]}$ π
∴旋转体的体积为 $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查旋转体的体积，确定旋转体由圆柱与圆锥组成是关键．

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已知直角梯形的上底和下底长分别为1和2.较短腰长为1.若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周.则该旋转体的体积为A.4πB.C.D.

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