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将函数y=3sin(2x+)的图象向右平移m个单位后.得到的图象关于y轴对称.则m的值可以是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:16:12分类:高中数学题库

将函数y=3sin(2x+数学公式)的图象向右平移m(m>0)个单位后,得到的图象关于y轴对称,则m的值可以是
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程B
分析:由题意,平移后的解析式y=3sin(2x-2m+),图象图象关于y轴对称,得对应的解析式为y=3cos2x或y=-3cos2x,结合三角函数的诱导公式建立关于m的方程,再取特殊的k值即可得到符合题意的答案.
解答:函数y=3sin(2x+)的图象向右平移m(m>0)个单位后,
得y=3sin[2(x-m)+]=3sin(2x-2m+
∵平移后的图象关于y轴对称,得平移后的图象对应的解析式为y=3cos2x或y=-3cos2x
∴-2m+=+kπ(k∈Z),解得m=--kπ(k∈Z),
取k=-1,得m=
故选:B
点评:本题给出三角函数图象平移后关于y轴对称,求平移的最小单位.着重考查了三角函数的奇偶性、函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换等知识点,属于基础题.