在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁中点．
（1）求过A、E、C₁的截面面积；
（2）B到截面距离．在线课程解：（1）取CD的中点F，连接AE，EC₁，C₁F，AF，则四边形AEC₁F为所求截面，且为菱形
∵对角线EF=，AC₁=
∴四边形AEC₁F的面积为
（2）设B到截面距离为h
根据，可得
∴
分析：（1）取CD的中点F，连接AE，EC₁，C₁F，AF，则四边形AEC₁F为所求截面，且为菱形，分别求出对角线的长，即可求面积；
（2）利用，可求B到截面距离
点评：本题的考点是点、线、面距离的计算，主要考查截面的面积，考查点到面的距离，关键是作出截面，利用等体积法求距离．