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已知命题p:函数的图象关于原点对称,q:幂函数恒过定点(1.1).则A.p∨q为假命题B.(¬p)∨q为真命题C.p∧(¬q)为真命题D.为真命题

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:14:41分类:高中数学题库

已知命题p:函数数学公式的图象关于原点对称;q:幂函数恒过定点(1,1).则
A.p∨q为假命题B.(¬p)∨q为真命题C.p∧(¬q)为真命题D.(¬p)∧(¬q)为真命题在线课程B
分析:由于y=sin(x+)=cosx为偶函数,故命题p假,而命题q真,利用复合命题的真值表可得答案.
解答:∵y=sin(x+)=cosx为偶函数,其图象关于y轴对称,不关于原点对称,故命题p假;
而命题q:幂函数y=xα恒过定点(1,1),是真命题;
∴¬p真,¬q假,
∴p∨q真,A错;(¬p)∨q为真,正确;p∧(¬q)为假,C错;(¬p)∧(¬q)为假.
故选B.
点评:本题考查复合命题的真假,根据题意判断出p假q真是关键,着重考查复合命题的真值表,属于中档题.