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若函数f(x)=2+log2x的图象与g(x)的图象关于 对称.则函数g(x)= .(填上正确的命题的一种情形即可.不必考虑所有可能情形)

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:14:40分类:高中数学题库

若函数f(x)=2+log2x的图象与g(x)的图象关于 ________对称,则函数g(x)=________.(填上正确的命题的一种情形即可,不必考虑所有可能情形)在线课程x轴(或y轴)-2-log2x(或2+log2(-x))
分析:本题考查图象的对称变换.常用的对称变换是x轴(或y轴)的对称变换,变换相应的函数解析式时,只须变化y(或x)的符号即可.
解答:∵函数f(x)=2+log2x的图象与g(x)的图象关于x轴(或y轴)对称,
又函数g(x)的表达式可由f(x)的表达式经过y→-y(或x→-x)而得到,
∴g(x)=-2-log2x(或2+log2(-x))
故答案为:x轴(或y轴);-2-log2x(或2+log2(-x)).
点评:本题主要考查了函数的图象.数形结合是数学解题中常用的思想方法,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.