设函数f（x）=2x²+3ax+2a（x，a∈R）的最小值为M（a），当M（a）取最大值时a的值为
A.B.C.D.在线课程C
分析：f（x）=2x²+3ax+2a=2（x+）²+2a-，当x=-时，f（x）有最小值为m（a）=2a-，m（a）有最大值时m′（a）=2-=0，由此能求出当M（a）取最大值时a的值．
解答：f（x）=2x²+3ax+2a=2（x+）²+2a-，
当x=-时，
f（x）有最小值为m（a）=2a-，
m'（a）=2-，
m（a）有最大值时m′（a）=2-=0，
∴a=．
故选C．
点评：本题考查二次函数的性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意导数的性质的灵活运用．