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下列关于函数y=sinx.x∈[-π.π]的单调性的叙述.正确的是A.在[-π.0]上是增函数.在[0.π]上是减函数B.在上是增函数.在[-π.-]及[.π]上是减函数C.在[0.π]上是增函数.在

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:14:18分类:高中数学题库

下列关于函数y=sinx,x∈[-π,π]的单调性的叙述,正确的是
A.在[-π,0]上是增函数,在[0,π]上是减函数B.在数学公式上是增函数,在[-π,-数学公式]及[数学公式,π]上是减函数C.在[0,π]上是增函数,在[-π,0]上是减函数D.在[数学公式,π]及[-π,-数学公式]上是增函数,在数学公式上是减函数在线课程B
分析:根据正弦函数的图象与性质,我们根据正弦函数的单调性,我们易判断出函数y=sinx,x∈[-π,π]的单调性,比照题目中的四个答案后,即可得到结论.
解答:对于函数y=sinx,x∈[-π,π]
我们易得其在x=-时,函数取最小值,当x=时,函数取最大值,
故函数在在上是增函数,在[-π,-]及[,π]上是减函数
故选B
点评:本题考查的知识点是正弦函数的单调性,熟练掌握正弦函数的图象和性质是解答本题的关键,属于基础题型.