已知数列{an}中.a1=1.若an+1+an=(an＞0).则an= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:14:16分类：高中数学题库

已知数列{a_n}中，a₁=1，若a_n+1+a_n= $数学公式$ （a_n＞0），则a_n=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由已知得到 $\text{[math]}$ ，于是数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列，利用其通项公式即可得到 $\text{[math]}$ ，从而得到a_n．
解答：∵a_n+1+a_n= $\text{[math]}$ （a_n＞0），∴ $\text{[math]}$ ．
∴数列{ $\text{[math]}$ }是以 $\text{[math]}$ 为首项，1为公差的等差数列．
∴ $\text{[math]}$ ，
∵a_n＞0，∴ $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：正确转化为等差数列和掌握等差数列的通项公式是解题的关键．

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已知数列{an}中.a1=1.若an+1+an=(an＞0).则an= ．

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