斜率为1的直线l与椭圆+y²=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为
A.2B.C.D.在线课程C
分析：设出直线的方程，代入椭圆方程中消去y，根据判别式大于0求得t的范围，进而利用弦长公式求得|AB|的表达式，利用t的范围求得|AB|的最大值．
解答：设直线l的方程为y=x+t，代入+y²=1，消去y得x²+2tx+t²-1=0，
由题意得△=（2t）²-5（t²-1）＞0，即t²＜5．
弦长|AB|=4×≤．
故选C
点评：本题主要考查了椭圆的应用，直线与椭圆的关系．常需要把直线与椭圆方程联立，利用韦达定理，判别式找到解决问题的突破口．