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以下哪个条件可判断平面α 与平面β平行A.α内有无穷多条直线都与β平行B.α内的任何直线都与β平行C.直线a∥α.直线b∥α.且a?β.b?βD.直线a?α.直线b?β.且a∥β.b∥α

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:14:14分类:高中数学题库

以下哪个条件可判断平面α 与平面β平行
A.α内有无穷多条直线都与β平行B.α内的任何直线都与β平行C.直线a∥α,直线b∥α,且a?β,b?βD.直线a?α,直线b?β,且a∥β,b∥α在线课程B
分析:根据空间中平面与平面平行的判定方法,我们逐一分析题目中的四个结论,即可得到答案.
解答:平面α内有无数条直线与平面β平行时,两个平面可能平行也可能相交,故A不满足条件;
平面α内的任何一条直线都与平面β平行,则能够保证平面α内有两条相交的直线与平面β平行,故B满足条件;
直线a?β,直线b?β,且a∥α,b∥α,则两个平面可能平行也可能相交,故C不满足条件;
若a?α,b?β,a∥β,b∥α,则两个平面可能平行也可能相交,故D不满足条件
故选B.
点评:本题考查的知识点是空间中平面与平面平行的判定,熟练掌握面面平行的定义和判定方法是解答本题的关键,属基础题.