解：由z5+z=1，由复数加法的几何性质，不难发现z，z5，1所对应的三点A，B，C及原点O构成平行四边形的四个顶点，如图所示，
z=
±
．分析：考虑z5+z=1以及|z|=1，画出图形，z5和z是共轭复数，然后求出复数z即可．
点评：本题考查复数代数形式的加减运算，复数的基本概念，复数求模，考查计算能力，是基础题．
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已知|z|=1.且z5+z=1.求z．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:14:12分类：高中数学题库
已知|z|=1，且z5+z=1，求z．在线课程解：由z5+z=1，由复数加法的几何性质，不难发现z，z5，1
所对应的三点A，B，C及原点O构成平行四边形的四个顶点，如图所示，
z=±．
分析：考虑z5+z=1以及|z|=1，画出图形，z5和z是共轭复数，然后求出复数z即可．
点评：本题考查复数代数形式的加减运算，复数的基本概念，复数求模，考查计算能力，是基础题．
解：由z5+z=1，由复数加法的几何性质，不难发现z，z5，1所对应的三点A，B，C及原点O构成平行四边形的四个顶点，如图所示，
z=
±．分析：考虑z5+z=1以及|z|=1，画出图形，z5和z是共轭复数，然后求出复数z即可．
点评：本题考查复数代数形式的加减运算，复数的基本概念，复数求模，考查计算能力，是基础题．
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