A.向左平移π个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B.向右平移π个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.向左平移π个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变D.向右平移π个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变在线课程C分析：先把函数y=f（x）的图象向左平移π个单位得到函数y=f（x+π）的图象，再由y=f（x+π）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的
，即可得到函数y=f（2x+π）的图象．解答：要得到函数y=f（2x+π）的图象要将函数y=f（x）的图象分两步走：
先把函数y=f（x）的图象向左平移π个单位得到函数y=f（x+π）的图象，
再由y=f（x+π）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的
，即可得到函数y=f（2x+π）的图象．
故选C．
点评：本题考察图象的变换，掌握左右平移的规则和周期变换的方法是解决问题的关键，属基础题．