单调递增，则实数m的取值范围为A.（-∞，0）B.（-∞，1]C.（-∞，0]D.（-∞，1）在线课程B
分析：由题意可求得，f′（x）=
，利用f（x）=
在（0，
）单调递增，可得mcosx≤1，x∈（0，），从而可求得实数m的取值范围．解答：由题意得：f′（x）=
=，∵f（x）=
在（0，）单调递增，∴f′（x）≥0，x∈（0，
），∴1-mcosx≥0，x∈（0，
），即mcosx≤1，∵x∈（0，
），∴cosx＞0，
∴m≤
，x∈（0，），∴m≤1．
故选B．
点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，理解“函数f（x）=
在（0，）单调递增，有x∈（0，）时f′（x）≥0”是关键，属于中档题．