复数z=a2-b2+为纯虚数的充要条件是A.a=±bB.a＜0且a=-bC.a＞0且a=-bD.a＞0且a=±b

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:13:25分类：高中数学题库

复数z=a²-b²+（a+|b|）i （a、b∈R）为纯虚数的充要条件是
A.a=±bB.a＜0且a=-bC.a＞0且a=-bD.a＞0且a=±b在线课程D
分析：由题意令实部为0同时虚部不为0，得到关于a．b的方程组，解方程组可得实数a，b的值．
解答：由纯虚数的定义有 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，
∴a＞0且a=±b，
故选D．
点评：本题考查复数的基本概念，注意纯虚数时实部为0，并且虚部不为0这一充要条件的使用．本题是基础题．

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